- Poliana Ferreira Garcia Beraldo
- Regiane Morais de Almeida Macedo
- Lilene Alvarenga Irias
Matemática (Geometria)
Anos envolvidos:
7º ano: Desenvolver o projeto
9º ano: Participar como público do projeto
Tema central:
Área e perímetro explorados através do quebra-cabeça Tangram
Temas de apoio:
- Composição e decomposição de figuras;
- Porcentagem e fração relacionadas às comparações de áreas;
- Construções de formas geométricas.
- Preservação do meio ambiente (reciclagem de papel);
- Criação de frases, com ênfase para a ortografia e criatividade.
Diante do vasto campo de exploração proporcionado pelo Tangram, o tema do projeto foi escolhido mediante o desejo de desenvolvermos um tema muito divertido, prazeroso e significativo para o aluno. O tema também nos deu abertura para trabalhar um tema de apoio constantemente focado, que se trata da Preservação do Meio Ambiente, pois a exposição que irá encerrar o projeto, será confeccionada com papel reciclado produzido pelos próprios alunos em uma oficina, incentivando a reciclagem.
Objetivo geral:
Todo o projeto se desenvolverá num enfoque construtivista.
Recursos tecnológicos:
1° Momento: Apresentação do tema de forma contextualizada
Era uma vez uma cidade onde todos eram iguais, todos eram quadrados, e ninguém questionava nada. Porém, um dia, uma menina começou a se dar conta dessa semelhança e perguntou a mãe o porquê das pessoas serem assim todas quadradas. A mãe simplesmente respondeu: "Porque sim!". A menina inconformada resolveu dobrar-se ao meio, e cortar-se, pois assim formaria outras formas. Então assim procedendo, ela virou um pássaro, criou asa e conseguiu voar. Dessa maneira poderia conhecer outros lugares, ver outras pessoas. Porém a menina queria mais. Então guardou uma das asas e dobrou a outra novamente ao meio, cortando-a e obtendo mais dois triângulos. Agora, ela que era um quadrado, transformou-se em três triângulos e poderia formar uma série de figuras. Vamos ajudá-la? Depois de brincar muito com os três triângulos, ela pensou e decidiu não cortar outra vez o triângulo maior ao meio, mas encostou a sua cabeça bem na metade do lado oposto. ao dobrar-se bem, resolveu cortar-se na dobra recém feita, ficando então, com quatro figuras. Que feliz que estava, poderia brincar muito agora com todas essas partes, construindo mais formas. Vamos brincar com ela? Mas, acham que ela parou aí? Que nada! Continuou suas descobertas, desta vez cortando ao meio o trapézio que havia formado. Sabe o que obteve? Isto mesmo, um par de sapatos! Vocês já imaginaram o quanto ela aproveitou! Caminhou, caminhou até cansar e viu que por todos os lugares onde ia, as pessoas eram sempre quadradas. Pobrezinha tanto andou que um dos dois sapatos quebrou o bico. Aí, caminhou igual ao Saci-Pererê, e acabou quebrando o salto. Mas sabe o que aconteceu? Em vez de ficar triste ela ficou exultante, pois conseguiu dividir-se em sete partes. Agora, vamos tentar montar as sete partes, para construir o quadrado inicial?
4º Momento: Atividade relacionada ao Tangram W Peces
Atividades:
6º Momento: Oficina "Reciclagem de Papel"
http://www.recicloteca.or.br/passo.asp?Ancora=2
http://www.linuana.blogspot.com/2008/07/projeto.html
http://www.fcarp.edu.br/arquivos/718/TCC2009_orgdeprojetos.pdf
http://www.ucs.br/ccha/deps/cbvalent/EAD/homemat/adrisi/projeto.html
http://www.ucs.br/ccha/deps/cbvalent/EAD/homemat/adrisi/projeto.htm
Coleta de dados:
1º Momento: Apresentação do tema de forma contextualizada (2 horas/aula);
2º Momento: Atividade interativa (extraclasse);
3º Momento: Jogo Tangran WPeces (1hora/aula);
4º Momento: Atividade relacionada ao Tangram WPeces (2horas/aula);
5º Momento: Utilização do software Régua e Compasso (3 horas/aula);
6º Momento: Oficina "Reciclagem de Papel" (2 horas/aula);
7º Momento: Confecção dos cartazes (2 horas/aula);
8º Momento: Encerramento com a exposição "Tangrambiente" (3 horas/aula).
Tempo estimado para a realização do projeto: 15 horas/aula (sendo cada uma de 50 minutos)
Link dos objetos de aprendizagens:
José Eduardo:
http://www.slideshare.net/jeduardolante/aula-inicial-de-trabalho-com-o-trangram
Mauro : http://www.youtube.com/watch?v=bbRC_zHT_vY
Taís:
Objetivo geral:
- Conhecer a geometria de forma lúdica a partir de um quebra-cabeça milenar chinês muito interessante, identificando as diversas formas geométricas e suas aplicações no dia a dia.
- Trabalhar área e perímetro das formas geométricas que compõem o Tangram tradicional e o Tangram coração.
- Tornar a aula mais interessante, motivadora e divertida, com a utilização de materiais concretos e de recursos tecnológicos, como software, calculadora, ferramentas da web 2.0 (blog e vídeos);
- Estimular a participação do aluno em atividades conjuntas, para que de uma forma colaborativa promovam o intercâmbio de ideias como fonte de aprendizagem para um mesmo fim;
- Trabalhar a interdisciplinaridade;
- Propiciar o uso de materiais simples e concretos para consolidar conceitos;
- Desenvolver o raciocínio lógico para a resolução de problemas, coordenação motora e habilidades na utilização dos materiais e recursos a serem utilizados;
- Estimular a criatividade e imaginação para a construção de figuras.
- Explorar formas geométricas através da composição e decomposição de figuras;
- Permitir a interação entre os alunos, durante a exploração do jogo WPeces e o uso do software "régua e compasso", utilizando o conhecimento adquirido de cada um;
- Formular conjecturas e proposições de problemas a partir das construções realizadas.
Todo o projeto se desenvolverá num enfoque construtivista.
Recursos tecnológicos:
- Jogo de tangram WPeces;
- Software "Régua e Compasso";
- Blog (promover interação extraclasse);
- Vídeos (ilustrar e gerar tema de discussão)
1° Momento: Apresentação do tema de forma contextualizada
- O projeto terá início com a leitura e discussão do texto "História que dá início ao trabalho com o Tangram" (textos impressos). Onde os alunos deverão interagir expondo seus conhecimentos e experiências sobre o tema, relacionando os conceitos geométricos, anteriormente adquiridos, e principalmente tentarão definir os elementos geométricos que fazem parte do texto.
Era uma vez uma cidade onde todos eram iguais, todos eram quadrados, e ninguém questionava nada. Porém, um dia, uma menina começou a se dar conta dessa semelhança e perguntou a mãe o porquê das pessoas serem assim todas quadradas. A mãe simplesmente respondeu: "Porque sim!". A menina inconformada resolveu dobrar-se ao meio, e cortar-se, pois assim formaria outras formas. Então assim procedendo, ela virou um pássaro, criou asa e conseguiu voar. Dessa maneira poderia conhecer outros lugares, ver outras pessoas. Porém a menina queria mais. Então guardou uma das asas e dobrou a outra novamente ao meio, cortando-a e obtendo mais dois triângulos. Agora, ela que era um quadrado, transformou-se em três triângulos e poderia formar uma série de figuras. Vamos ajudá-la? Depois de brincar muito com os três triângulos, ela pensou e decidiu não cortar outra vez o triângulo maior ao meio, mas encostou a sua cabeça bem na metade do lado oposto. ao dobrar-se bem, resolveu cortar-se na dobra recém feita, ficando então, com quatro figuras. Que feliz que estava, poderia brincar muito agora com todas essas partes, construindo mais formas. Vamos brincar com ela? Mas, acham que ela parou aí? Que nada! Continuou suas descobertas, desta vez cortando ao meio o trapézio que havia formado. Sabe o que obteve? Isto mesmo, um par de sapatos! Vocês já imaginaram o quanto ela aproveitou! Caminhou, caminhou até cansar e viu que por todos os lugares onde ia, as pessoas eram sempre quadradas. Pobrezinha tanto andou que um dos dois sapatos quebrou o bico. Aí, caminhou igual ao Saci-Pererê, e acabou quebrando o salto. Mas sabe o que aconteceu? Em vez de ficar triste ela ficou exultante, pois conseguiu dividir-se em sete partes. Agora, vamos tentar montar as sete partes, para construir o quadrado inicial?
- Durante a leitura, serão utilizadas folhas de jornal cortadas em forma de um quadrado para contar a história montando as formas que a menina vai construindo ao longo do texto.
- No laboratório de informática os alunos assistirão a dois vídeos relacionados com montagens de tangrans comentando logo em seguida o que puderam perceber de mais relevante e o que acharam mais interessantes, para tanto, os alunos acessarão os links indicados: Tangram Extremo e Tangram em Ação.
- Como atividade de interação extraclasse, os alunos deverão acessar o blog Tangrametria e fazer a atividade proposta avaliativa no mesmo.
- No laboratório de informática os alunos irão trabalhar em dupla com o software WPeces no nível "iniciado", onde terão que montar o maior número de figuras que puderem. Será estipulado o tempo de 40 minutos para esta atividade, e ao final da tarefa será anotado o número de figuras e a pontuação da dupla.
4º Momento: Atividade relacionada ao Tangram W Peces
- Ao final da atividade, depois de conhecida a dupla que mais se destacou, deverão abrir um documento no Word onde deverão responder a uma série de questionamentos:
1) Separe as figuras que compõem o Tangram em grupos utilizando algum critério. Qual foi o critério adotado?
2) Com quais peças podemos cobrir o quadrado?
3) Com quais peças podemos cobrir o triângulo maior?
4) Usando apenas o triângulo menor, quantos são necessários para cobrir o quadrado, o triângulo médio, o triângulo maior e o paralelogramo?
5) É possível montar um trapézio com as peças do Tangram?
6) Das sete peças, qual é a de maior área? E a de menor área?
7) Utilize uma régua e calculadora, e indique o perímetro de cada uma das sete peças e logo me seguida responda qual é a de maior perímetro? E a de menor perímetro?
8) Utilizando os dois triângulos pequenos e o paralelogramo, é possível construir duas figuras com perímetros diferentes? E quanto às áreas, é possível que contenham as mesmas peças e diferentes áreas?
9) De todas as figuras que conseguiu montar com as sete peças, qual é a figura de maior área?
10) Escolha formas geométricas que compõem o tangram, e faça pelo menos 4 relações entre elas utilizando frações e porcentagens para compará-las.
11) O que você pode concluir com relação ao perímetro e a área das figuras que você montou no WPeces?
5º Momento: Utilização do Software Régua e Compasso
2) Com quais peças podemos cobrir o quadrado?
3) Com quais peças podemos cobrir o triângulo maior?
4) Usando apenas o triângulo menor, quantos são necessários para cobrir o quadrado, o triângulo médio, o triângulo maior e o paralelogramo?
5) É possível montar um trapézio com as peças do Tangram?
6) Das sete peças, qual é a de maior área? E a de menor área?
7) Utilize uma régua e calculadora, e indique o perímetro de cada uma das sete peças e logo me seguida responda qual é a de maior perímetro? E a de menor perímetro?
8) Utilizando os dois triângulos pequenos e o paralelogramo, é possível construir duas figuras com perímetros diferentes? E quanto às áreas, é possível que contenham as mesmas peças e diferentes áreas?
9) De todas as figuras que conseguiu montar com as sete peças, qual é a figura de maior área?
10) Escolha formas geométricas que compõem o tangram, e faça pelo menos 4 relações entre elas utilizando frações e porcentagens para compará-las.
11) O que você pode concluir com relação ao perímetro e a área das figuras que você montou no WPeces?
5º Momento: Utilização do Software Régua e Compasso
- Ainda no laboratório, os alunos utilizando o software "régua e compasso" construirão o quadrado do Tangram, subdividindo-o nas sete peças. Utilizando as ferramentas adequadas medirão os perímetros e as áreas de cada uma das figuras. Será dado um tempo para que os alunos familiarizem com o software e logo em seguida se iniciará a construção que também será feita em dupla. Todas as instruções necessárias para a construção serão dadas pelo professor. O resultado esperado deverá se aproximar do indicado na figura abaixo. Com o auxílio da calculadora, disponível em "iniciar" - "programas" - "acessórios" - "calculadora", o aluno deverá somar todas as áreas parciais e já tendo conhecimento da área total, deverá relacionar o conhecimento que obteve com a última pergunta do questionamento referente ao Wpeces.
Atividades:
- Os alunos construirão as figuras indicadas na atividade usando o ícone (segmento de reta) para quadricular o seu interior, ficando assim mais visível sua área, pois bastará somar os quadradinhos para definir a mesma.
- O perímetro de cada figura será calculado usando o recurso disponível no sw: "mostrar valores dos objetos", e com o auxílio de uma calculadora (disponível no próprio computador).
- Os alunos deverão construir:
1º) O quadrado contido no exemplo abaixo.
2º) Um paralelogramo de área menor que a do quadrado da atividade anterior.
3º) Um triângulo com 50% da área do quadrado construído anteriormente.
4º) Um retângulo de área qualquer.
5º) Um círculo de raio qualquer (frisar que o círculo poderá ser montado com 4 peças do tangram coração).
2º) Um paralelogramo de área menor que a do quadrado da atividade anterior.
3º) Um triângulo com 50% da área do quadrado construído anteriormente.
4º) Um retângulo de área qualquer.
5º) Um círculo de raio qualquer (frisar que o círculo poderá ser montado com 4 peças do tangram coração).
- De cada construção deverá ser definida a área e o perímetro, devendo ser registrado em uma folha.
- Ainda na folha de resposta os alunos deverão definir as fórmulas das áreas de cada figura construída.
- Para uma posterior correção das imagens cada dupla deverá salvá-las.
6º Momento: Oficina "Reciclagem de Papel"
- Na sala de aula, serão formados grupos de quatro alunos cada, para a realização de uma oficina, com a finalidade de confeccionar papel reciclado, usando colorantes de diversas cores, para a produção de peças do tangram. Nesta etapa será dado ênfase para a responsabilidade em relação ao meio ambiente, trabalhando assim a interdisciplinaridade.
7º Momento: Confecção dos cartazes
- Depois de todo o processo de reciclagem, serão produzidos os quadrados para sua posterior decomposição utilizando como instrumentos tesoura, régua e esquadro.
- Baseando-se no tema "Responsabilidade com o Meio Ambiente", cada grupo construirá três figuras com as peças do tangram. Logo em seguida confeccionarão cartazes, utilizando frases criativas envolvendo o tema e relacionando as figuras.
- Concluindo, será realizada a exposição "Tangrambiente" com os cartazes confeccionados pelos alunos de todas as salas envolvidas no projeto. Os alunos do 9º ano serão convidados a votar, escolhendo o cartaz mais criativo. Os votos serão depositados em uma urna. Após a contagem dos votos serão definidos 1º, 2º e 3° lugar, sendo oferecido a cada grupo vencedor uma premiação.
- Todos os alunos participarão de forma ativa no projeto, seja individualmente, em dupla ou em grupo com quatro alunos. Todos serão personagens principais de todas as etapas que construirão o mesmo.
- DANTE, Luiz Roberto. (2007) Tudo é Matemática - 5ª série, São Paulo: Ática.
- DANTE, Luiz Roberto. (2007) Tudo é Matemática - 6ª série, São Paulo: Ática.
- SOUZA, Eliane Reame de. A Matemática das Sete Peças do Tangram. Eliane Reame de Souza, Maria Ignez S. Vieira Diniz, Rosa Monteiro Paulo e Fusako Hori Ochi. Editora IME-USP, São Paulo, 2ª edição, 1997.
- PROJETO ARARIBÁ. (2006) Componente Curricular: Matemática - 6ª série. São Paulo: Moderna.
- CENTURIÓN, Marília. Novo Matemática na Medida Certa. Marília Centurión, José Jakubovic e Marcelo Lellis. Editora Scipione, São Paulo, 10ª edição, 2003.
http://www.recicloteca.or.br/passo.asp?Ancora=2
http://www.linuana.blogspot.com/2008/07/projeto.html
http://www.fcarp.edu.br/arquivos/718/TCC2009_orgdeprojetos.pdf
http://www.ucs.br/ccha/deps/cbvalent/EAD/homemat/adrisi/projeto.html
http://www.ucs.br/ccha/deps/cbvalent/EAD/homemat/adrisi/projeto.htm
Coleta de dados:
- Se dará por meio de pesquisas em livros, sites na internet, troca de ideias com professores de outras áreas e interação entre os próprios alunos. Todos os dados coletados serão utilizados no processo de construção do conhecimento.
- Será utilizado no projeto materiais como: papel reciclado para montagem das peças do tangram, cartolinas, tesouras, réguas, cola, esquadros, jornais, textos impressos, papel sulfite A4. Os alunos usarão o material de forma socializada e colaborativa, a medida que for necessário haverá trocas de materiais entre eles.
- A programação visual será através de jogos, vídeos retirados do Youtube, blog, software e de geometria dinâmica, e também por meio de material concreto que são as peças feitas com papel reciclado, que muito auxiliarão no processo ensino-aprendizagem.
- Para execução do projeto, os alunos terão acesso à internet, utilizando vários sites contendo jogos, vídeos e utilização de um blog para que eles possam interagir.
- Será feita através da resolução das atividades propostas no blog e da participação dos alunos durante todas as atividades que serão realizadas no projeto. No final o aluno se auto-avaliará.
1º Momento: Apresentação do tema de forma contextualizada (2 horas/aula);
2º Momento: Atividade interativa (extraclasse);
3º Momento: Jogo Tangran WPeces (1hora/aula);
4º Momento: Atividade relacionada ao Tangram WPeces (2horas/aula);
5º Momento: Utilização do software Régua e Compasso (3 horas/aula);
6º Momento: Oficina "Reciclagem de Papel" (2 horas/aula);
7º Momento: Confecção dos cartazes (2 horas/aula);
8º Momento: Encerramento com a exposição "Tangrambiente" (3 horas/aula).
Tempo estimado para a realização do projeto: 15 horas/aula (sendo cada uma de 50 minutos)
Link dos objetos de aprendizagens:
José Eduardo:
http://www.slideshare.net/jeduardolante/aula-inicial-de-trabalho-com-o-trangram
Mauro : http://www.youtube.com/watch?v=bbRC_zHT_vY
Taís:
http://www.slideshare.net/Taiscecili/a-cidade-dos-quadrados-2730957
